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Hace 8 años
jueves, 15 de septiembre de 2011
miércoles, 14 de septiembre de 2011
El Tren
Un tren que marcha a 72 km/h atravesara el puente que une A con B (primero pasa por A). Un rato antes de pasar por A hace sonar su bocina. En el puente hay un pájaro que cuando suena la bocina se encuentra en un punto C tal que AC =5/16-AB. Si vuela hacia B llegará aB exactamente en el mismo instante que el tren, y si vuela hacia A, llegará a A en el mismo instante que el tren. Determinar a qué velocidad vuela el pájaro.Poligonos con lados paralelos
Los vértices de un polígono de 50 lados dividen una circunferencia en 50 arcos de longitudes 1, 2, 3,..., 50, en algún orden. Se sabe que siempre que dos arcos son opuestos (es decir, corresponden a lados opuestos del polígono) la diferencia entre sus longitudes es igual a 25. Demostrar que el polígono tiene dos lados que son paralelos.Filas de hormigas
Una fila de hormigas marchan todas a la misma velocidad por un sendero rectilíneo. La distancia entre la primera y la última hormiga es de 15 metros. La hormiga inspectora recorre la fila comenzando desde la última hormiga, y cuando alcanza a la primera hormiga, regresa hasta encontrar nuevamente a la última hormiga. En el instante en que la encuentra, la última hormiga está exactamente a 8 metros del punto en el que la inspectora inició su recorrido. Determinar qué distancia caminó en total la inspectora durante su recorrido de ida y vuelta.
Triángulo Equilatero
Dado un triángulo equilátero ABC, consideramos tres rectas: la perpendicular a AB trazada por A, la perpendicular a BC trazada por B y la perpendicular a CA trazada por C. Estas tres rectas determinan un nuevo triángulo equilátero de lado 6. Calcular el lado del triángulo ABC.Un Número Bueno
Un número natural mayor que 10 se dice bueno si los dígitos del número se pueden dividir en dos grupos tales que la suma de los dígitos de uno de los grupos es igual a la suma de los dígitos del otro grupo. Por ejemplo, 22 es bueno, pues 2 = 2; 3454 es bueno pues 3 + 5 = 4 + 4; 29403 es bueno, pues 9 + 0 =2 + 3 + 4.Hallar el menor número natural n tal que n es bueno y n+l también es bueno.
Area del Cuadrilátero
En un triángulo ABC de área 9, sean My N los puntos medios de los ladosAB y AC, respectivamente, y sea P en el lado BC tal que PC = BC tal que PC=1/3.BC.
Denotamos O al punto de intersección de FN y CM. Calcular el área del cuadrilátero BPOM
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