Donde Está el Regalo ?

En una de estas tres cajas se encuentra el regalo. La clave para descubrirlo está en las inscripciones de cada caja. ¿En cuál esta el regalo?

1) "El regalo está aquí".

2) "El regalo no está en la caja n° 1".

3) "El regalo no está aquí".

Monedas Truchas

Se tienen 8 monedas de 10 centavos, pero 4 son auténticas y 4 son falsas. Todas las monedas auténticas pesan lo mismo, y todas las monedas falsas tienen iguales pesos, pero son más livianas que las auténticas. Mostrar cómo se puede obtener dos monedas que sean una auténtica y una falsa, realizando 2 pesadas en una balanza de platos.

Aclaración. la balanza sólo indica cuál de los dos grupos es más pesado o si pesan lo mismo.

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Lamparas on/off

Hay n lámparas colocadas en fila. Inicialmente algunas de ellas están encendidas. Cada minuto, todas las que están encendidas se apagan, y al mismo tiempo se encienden algunas de las que están apagadas:

precisamente las que tenían exactamente una vecina encendida. Determinar los valores de n para los que es posible elegir una configuración inicial de lámparas encendidas, de manera que repitiendo indefinidamente el procedimiento anterior, siempre haya al menos una lámpara encendida.

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